POP1AG(t) = POP1AG(t - dt) + (BirthsAG - Matur1AG - Deaths1AG) * dt
初期値 POP1AG = POP_int_AG*Age_Str_R1_int
BirthsAG = Fertility_Total_AG*POP2AG*0.5/Reproductive_Life_TimeAG
Matur1AG = POP1AG*(1-Mortal1AG)/15
Deaths1AG = POP1AG*Mortal1AG
POP2AG(t) = POP2AG(t - dt) + (Matur1AG - Matur2AG - Deaths2AG) * dt
初期値 POP2AG = POP_int_AG*Age_Str_R_2_int
Matur1AG = POP1AG*(1-Mortal1AG)/15
Matur2AG = POP2AG*(1-Mortal2AG)/30
Deaths2AG = POP2AG*Mortal2AG
POP3AG(t) = POP3AG(t - dt) + (Matur2AG - Matur3AG - Deaths3AG) * dt
初期値 POP3AG = POP_int_AG*Age_Str_R_3_int
Matur2AG = POP2AG*(1-Mortal2AG)/30
Matur3AG = POP3AG*(1-Mortal3AG)/20
Deaths3AG = POP3AG*Mortal3AG
POP4AG(t) = POP4AG(t - dt) + (Matur3AG - Deaths4AG) * dt
初期値 POP4AG = POP_int_AG*Age_Str_R_4_int
Matur3AG = POP3AG*(1-Mortal3AG)/20
Deaths4AG = POP4AG*Mortal4AG
POP1H&G(t) = POP1H&G(t - dt) + (BirthsH&G - Matur1H&G - Deaths1H&G) * dt
初期値 POP1H&G = POP_int_H&G*Age_Str_R1_int
BirthsH&G = Fertility_Total_H&G*POP2H&G*0.5/Reproductive_Life_TimeH&G
Matur1H&G = POP1H&G*(1-Mortal1H&G)/15
Deaths1H&G = POP1H&G*Mortal1H&G
POP2H&G(t) = POP2H&G(t - dt) + (Matur1H&G - Matur2H&G - Deaths2H&G) * dt
初期値 POP2H&G = POP_int_H&G*Age_Str_R_2_int
Matur1H&G = POP1H&G*(1-Mortal1H&G)/15
Matur2H&G = POP2H&G*(1-Mortal2H&G)/30
Deaths2H&G = POP2H&G*Mortal2H&G
POP3H&G(t) = POP3H&G(t - dt) + (Matur2H&G - Matur_3H&G - Deaths3H&G) * dt
初期値 POP3H&G = POP_int_H&G*Age_Str_R_3_int
Matur2H&G = POP2H&G*(1-Mortal2H&G)/30
Matur_3H&G = POP3H&G*(1-Mortal3H&G)/20
Deaths3H&G = POP3H&G*Mortal3H&G
POP4H&G(t) = POP4H&G(t - dt) + (Matur_3H&G - Deaths_4H&G) * dt
初期値 POP4H&G = POP_int_H&G*Age_Str_R_4_int

ドキュメント： Population group 4 H&G: Age 65+
老年人口（６５歳以上）

Matur_3H&G = POP3H&G*(1-Mortal3H&G)/20
Deaths_4H&G = POP4H&G*Mortal4H&G
Labor_Power__AG = (POP2AG+POP3AG)*Labor_Power_FR_AG
Labor_Power__H&G = (POP2H&G+POP3H&G)*Labor_Power_FR_G&H
Labor_Power_FR_AG = .75
Labor_Power_FR_G&H = .75
Reproductive_Life_TimeAG = 30
Reproductive_Life_TimeH&G = 30
Mortal1AG = グラフ(Life_ExpctAG)
(20.0, 0.0567), (30.0, 0.0366), (40.0, 0.0243), (50.0, 0.0155), (60.0, 0.0082), (70.0, 0.0023), (80.0, 0.001)
Mortal2AG = グラフ(Life_ExpctAG)
(20.0, 0.0266), (30.0, 0.0171), (40.0, 0.011), (50.0, 0.0065), (60.0, 0.004), (70.0, 0.0016), (80.0, 0.0008)
Mortal3AG = グラフ(Life_ExpctAG)
(20.0, 0.0562), (30.0, 0.0373), (40.0, 0.0252), (50.0, 0.0171), (60.0, 0.0118), (70.0, 0.0083), (80.0, 0.006)
Mortal4AG = グラフ(Life_ExpctAG)
(20.0, 0.13), (30.0, 0.11), (40.0, 0.09), (50.0, 0.07), (60.0, 0.06), (70.0, 0.05), (80.0, 0.04)
Mortal1H&G = グラフ(Life_ExpctH&G)
(20.0, 0.0567), (30.0, 0.0366), (40.0, 0.0243), (50.0, 0.0155), (60.0, 0.0082), (70.0, 0.0023), (80.0, 0.001)
Mortal2H&G = グラフ(Life_ExpctH&G)
(20.0, 0.0266), (30.0, 0.0171), (40.0, 0.011), (50.0, 0.0065), (60.0, 0.004), (70.0, 0.0016), (80.0, 0.0008)
Mortal3H&G = グラフ(Life_ExpctH&G)
(20.0, 0.0562), (30.0, 0.0373), (40.0, 0.0252), (50.0, 0.0171), (60.0, 0.0118), (70.0, 0.0083), (80.0, 0.006)
Mortal4H&G = グラフ(Life_ExpctH&G)
(20.0, 0.13), (30.0, 0.11), (40.0, 0.09), (50.0, 0.07), (60.0, 0.06), (70.0, 0.05), (80.0, 0.04)
CBRAG = 1000*BirthsAG/POP_Total_AG
CDRAG = 1000*Deaths_Total_AG/POP_Total_AG
CBRH&G = 1000*BirthsH&G/POP_Total__H&G
CDRH&G = 1000*Deaths_Total_H&G/POP_Total__H&G
POP_r__AG = PCT((CBRAG-CDRAG)/1000)
POP_r__H&G = PCT((CBRH&G-CDRH&G)/1000)
Age_Str_R1AG = POP1AG/POP_Total_AG*100
Age_Str_R2AG = POP2AG/POP_Total_AG*100
Age_Str_R3AG = POP3AG/POP_Total_AG*100
Age_Str_R4AG = POP4AG/POP_Total_AG*100
POP_Total_AG = POP1AG+POP2AG+POP3AG+POP4AG
Age_Str_R1H&G = POP1H&G/POP_Total__H&G*100
Age_Str_R2H&G = POP2H&G/POP_Total__H&G*100
Age_Str_R3H&G = POP3H&G/POP_Total__H&G*100
Age_Str_R4H&G = POP4H&G/POP_Total__H&G*100
Age_Str_R1_int = 0.371
POP_Total__H&G = POP1H&G+POP2H&G+POP3H&G+POP4H&G
Age_Str_R_2_int = 0.427
Age_Str_R_3_int = 0.145
Age_Str_R_4_int = 0.057
Deaths_Total_AG = Deaths1AG+Deaths2AG+Deaths3AG+Deaths4AG
Deaths_Total_H&G = Deaths1H&G+Deaths2H&G+Deaths3H&G+Deaths_4H&G
Fertility_Total_AG = MIN(Fertility_Total_MaxAG, (Fertility_Total_MaxAG*(1-Fertility_Ctrl_efct_AG)+Fertility_Total_DisiredAG*Fertility_Ctrl_efct_AG))
Fertility_Total_H&G = MIN(Fertility_Total_Max, (Fertility_Total_Max*(1-Fertility_Ctrl_efct_H&G)+Fertility_Total_DisiredH&G*Fertility_Ctrl_efct_H&G))
Fertility_Total_Max = Fertility_Total_Max_N_H&G*Fecundity_Mult_H&G
Family_Size_disird_AG = 6
Fertility_Total_MaxAG = Fertility_Total_Max_N_AG*Fecundity_Mult_AG
Family_Size_disird_H&G = 4
Fertility_Ctrl_efct_AG = 1
Fertility_Ctrl_efct_H&G = 1
Life_Expect_Percived_AG = SMTH3(Life_ExpctAG,Life_Expect_Percept_DLY__AG)
Fertility_Total_Max_N_AG = 12
Life_Expect_Percived_H&G = SMTH3(Life_ExpctH&G,Life_Expect_Percept_DLY__H&G)
Fertility_Total_DisiredAG = Family_Size_disird_AG*Fertility_Mult_f_Percet_Life_Expect_AG
Fertility_Total_Max_N_H&G = 12
Fertility_Total_DisiredH&G = Family_Size_disird_H&G*Fertility_Mult_f_Percet_Life_Expect_H&G
Life_Expect_Percept_DLY__AG = 20
Life_Expect_Percept_DLY__H&G = 20
Fecundity_Mult_AG = グラフ(Life_ExpctAG)
(0.00, 0.00), (10.0, 0.2), (20.0, 0.4), (30.0, 0.6), (40.0, 0.8), (50.0, 0.9), (60.0, 1.00), (70.0, 1.05), (80.0, 1.10)
Fecundity_Mult_H&G = グラフ(Life_ExpctH&G)
(0.00, 0.00), (10.0, 0.2), (20.0, 0.4), (30.0, 0.6), (40.0, 0.8), (50.0, 0.9), (60.0, 1.00), (70.0, 1.05), (80.0, 1.10)
Fertility_Mult_f_Percet_Life_Expect_AG = グラフ(Life_Expect_Percived_AG)
(0.00, 3.00), (10.0, 2.10), (20.0, 1.60), (30.0, 1.40), (40.0, 1.30), (50.0, 1.20), (60.0, 1.10), (70.0, 1.05), (80.0, 1.00)
Fertility_Mult_f_Percet_Life_Expect_H&G = グラフ(Life_Expect_Percived_H&G)
(0.00, 3.00), (10.0, 2.10), (20.0, 1.60), (30.0, 1.40), (40.0, 1.30), (50.0, 1.20), (60.0, 1.10), (70.0, 1.05), (80.0, 1.00)
Life_ExpctAG = Life_Expct_int_AG*Life_Expect_Mult_f_Food__AG
Life_ExpctH&G = Life_Expct_int_H&G*Life_Expect_Mult_f_Food_H&G
Food_per_CptAG = Total_Food_AG/POP_Total_AG
ドキュメント： Cal/person/year

Food_per_CptH&G = Food_Total_H&G/POP_Total__H&G
Foof_per_Cpt_Min = 800000
ドキュメント： Cal/Person/year =230 Veg Eq Kg/Person/year

Life_Expct_int_AG = 24.3
Life_Expct_int_H&G = 24.3
ドキュメント： =Initial Life Expectancy  of Hunting- gathering population
=狩猟採集人口の初期平均寿命
＊World3では平均寿命の標準値を28歳としているが，このモデルでは，新石器時代までの採集狩猟民　19-25歳というWeissの推計値（鈴木，1990）を参考にシミュレーションを行い，人口成長率が0.01％程度となる24.3歳とした。


Life_Expect_Mult_f_Food_H&G = グラフ(Food_per_CptH&G/Foof_per_Cpt_Min)
(0.00, 0.00), (1.00, 1.00), (2.00, 1.20), (3.00, 1.30), (4.00, 1.35), (5.00, 1.40)
Life_Expect_Mult_f_Food__AG = グラフ(Food_per_CptAG/Foof_per_Cpt_Min)
(0.00, 0.00), (1.00, 1.00), (2.00, 1.20), (3.00, 1.30), (4.00, 1.35), (5.00, 1.40)
Arble_Land(t) = Arble_Land(t - dt) + (Arable_Land_Dev_1 + Arable_Land_Dev_R_2) * dt
初期値 Arble_Land = 0
Arable_Land_Dev_1 = Arable_Land_Dev__R*SWITCH(TIME,SWICH_T)
Arable_Land_Dev_R_2 = IF(Arble_Land__Pot=0) Then Arable_Land_Dev__R*SWITCH(TIME,SWICH_T) ELSE 0
CT_Pot_H&G(t) = CT_Pot_H&G(t - dt) + (- CT_Exp_H&G) * dt
初期値 CT_Pot_H&G = Land_H&G-Catchment_Territory_H&G
CT_Exp_H&G = POP_increaseing__H&G*CT_Exp_R_N* CTExp_Mult_H&G
C_T_Pot_A&G(t) = C_T_Pot_A&G(t - dt) + (- CT_EX_AG) * dt
初期値 C_T_Pot_A&G = LandAG-Territor__AG
CT_EX_AG = IF SWITCH(time,SWICH_T)=0 then CT_EX_R_AG ELSE 0
Arble_Land__Pot(t) = Arble_Land__Pot(t - dt) + (CT_EX_AG - Arable_Land_Dev_1) * dt
初期値 Arble_Land__Pot = POP_int_AG/POP_Density_int
CT_EX_AG = IF SWITCH(time,SWICH_T)=0 then CT_EX_R_AG ELSE 0
Arable_Land_Dev_1 = Arable_Land_Dev__R*SWITCH(TIME,SWICH_T)
Catchment_Territory_H&G(t) = Catchment_Territory_H&G(t - dt) + (CT_Exp_H&G - Arable_Land_Dev_R_2) * dt
初期値 Catchment_Territory_H&G = POP_int_H&G/POP_Density_int
CT_Exp_H&G = POP_increaseing__H&G*CT_Exp_R_N* CTExp_Mult_H&G
Arable_Land_Dev_R_2 = IF(Arble_Land__Pot=0) Then Arable_Land_Dev__R*SWITCH(TIME,SWICH_T) ELSE 0
LandAG = INIT(Arble_Land__Pot)/(Land_Use_R_int/100)
SWICH_T = 7000
ドキュメント： ＝swich on time for agricultural production
=農耕生産の開始時期を設定するスイッチ
STD=7000 (Years form Time=0)  標準値＝シミュレーション開始後７千年
＊このモデルでは農耕革命の開始時期をシミュレーション開始後７千年、すなわち、紀元前6千年（B.C.6000）に設定している。
＊ちなみにB.C.6800やB.C.5000 という説もある。


Land_H&G = Land_Total-LandAG
CT_Exp_R_N = 9
ドキュメント： ＝Catchment territory expansion rate normal
=狩猟採集地拡大率の標準値
STD=9 km2/person/year  標準値＝9 km2/人/年
ただし、増加人口1人あたり
Cf.Hassan,1981, p.201

CT_EX_R_AG = POP_increaseAG*CT_Exp_R_N* CT_Exp_Mult_AG
Territor__AG = Arble_Land+Arble_Land__Pot
Land_Use_R_AG = PCT(Territor__AG/LandAG)
CT_Pot_Ratio_AG = 100-Land_Use_R_AG
Land__Use_R_H&G = PCT(Catchment_Territory_H&G/Land_H&G)
Arble_Land__Raio = (Arble_Land/Territor__AG)*100
　CTExp_Mult_H&G = (1/INIT(C_T_Pot_Ratio_H&G))*C_T_Pot_Ratio_H&G
　CT_Exp_Mult_AG = (1/INIT(CT_Pot_Ratio_AG))*CT_Pot_Ratio_AG
C_T_Pot_Ratio_H&G = PCT(CT_Pot_H&G/Land_H&G)
Arable_Land_Dev__R = Arbale_Land_DVP_Mult*POP_increaseAG*Food__Min/Land_Yield__nett
Arbale_Land_DVP_Mult = 1
Nm = 2700
ドキュメント： Nm:caloric content of meat (cal/Kg)

Np = 1500
ドキュメント： Np:caloric content of plant (cal/Kg)


k_int = Edible_portion*food_Select*Safty_Mergin_for_Fluct*Spoilage_&_waste
ドキュメント： 食物利用効率=標準値（0.126）
　　　　　　=環境変化に対する安全率（0.4）*食物選択率（0.7）*
　　　　　　可食部分率（0.5）＊有効利用率（0.1）
　

food_Select = 0.7
Food_Prd_int = POP_Density_int*Foof_per_Cpt_Min
Edible_portion = 0.5
Food_meat_init = Food_Prd_int/(Nm+Food_Ratio_Plant__per_Meat*Np)
Extraction_R_opt = 0.05
Food_Plant_intAG = Food_meat_init*Food_Ratio_Plant__per_Meat
Spoilage_&_waste = 0.9
Biomas_of_meat_int = Yield__meat_opt__int/Extraction_R_opt
Biomas_of_Plant__int = Yield_Plant_pot__int/Extraction_R_opt
Yield_Plant_pot__int = Food_Plant_intAG/k_int
Yield__meat_opt__int = Food_meat_init/k_int
Safty_Mergin_for_Fluct = 0.4
Food_Ratio_Plant__per_Meat = 1.86
ドキュメント： p per m :the ratio of plant food per meat in diet

k(t) = k(t - dt) + (kR) * dt
初期値 k = k_int
kR = (k_max-k)/5000
Biomas_meat(t) = Biomas_meat(t - dt) + (Biomas_meat__Replace - Biommas_meat_Yield) * dt
初期値 Biomas_meat = Biomas_of_meat_int
Biomas_meat__Replace = Biomas_meat*Extraction_R_opt*RND
Biommas_meat_Yield = Biomas_meat*Extraction_R_opt
Biomas_Plant(t) = Biomas_Plant(t - dt) + (Biomas_Plant__Replace - Biomas_Plant__Yield) * dt
初期値 Biomas_Plant = Biomas_of_Plant__int
Biomas_Plant__Replace = Biomas_Plant*Extraction_R_opt*RND
Biomas_Plant__Yield = Biomas_Plant*Extraction_R_opt
RND = RANDOM(RNDmin,RNDmax,RNDseed)
k_max = (POP_Density__max/POP_Density_int)*k_int
RNDmax = 1+Resorce_Flucturation_Range
RNDmin = 1-Resorce_Flucturation_Range
RNDseed = 145
ドキュメント： = Seed Number for Randum Function
=ランダム関数の値
＊この値を変えることにより、バイオマス生産性の変化パターンを操作できる。
　

Food_meat = k*Nm*Biommas_meat_Yield
Food_Plant = k*Np*Biomas_Plant__Yield
Food_Prd__H&G = Food_meat+Food_Plant
Food_Total_H&G = Catchment_Territory_H&G*Food_Prd__H&G
POP_Density__max = 0.115
Resorce_Flucturation_Range = 0
ドキュメント： =range of Flucturation of Biomas Replace through environmental change
=環境変化などによるバイオマス生産性ゆらぎの率
STD=0%   標準値＝0％
＊気候変動などによるバイオマス生産性のゆらぎをシミュレーションするための変動幅を与える変数。年間プラスマイナス何％程度かという値を設定する。
＊推奨値は　1％（0.01）

LY_Factor(t) = LY_Factor(t - dt) + (LY_Factor_R) * dt
初期値 LY_Factor = 5
LY_Factor_R = SWITCH(TIME,SWICH_T)*LY_Factor/6000
Seeds_R = 0.25
Food__Min = 230
Veg_EQ_Kr = 3500
Fallow_Period = 25
Total_Food_AG = Food_f_Arbleland+Food__f_Arble_Pot
ドキュメント： Cal/year

LY_Harvested_R = 1-(Prosseing_Loss+Seeds_R)
Prosseing_Loss = 0.1
Land_Yield_Gros = (Food__Min*LY_Factor)/(LY_Harvested_R*Land_Fraction_Harvested)
Food_f_Arbleland = Arble_Land*Land_Yield__nett*Veg_EQ_Kr
Land_Yield__nett = Land_Yield_Gros*Land_Fraction_Harvested*LY_Harvested_R
Food__f_Arble_Pot = Arble_Land__Pot*Food_Prd__H&G
Foof_Ratio_AG_to_H&G = Food__f_Arble_Pot/Total_Food_AG
Productive_Life_of_Pot = 3
Land_Fraction_Harvested = Productive_Life_of_Pot/(Productive_Life_of_Pot+Fallow_Period)
POP_int = 6*10^6
ドキュメント： Population Initial 　初期人口
STD=6*10^6 persons (Upper Paleothic 15000 B.P.)
標準値＝６００万人（旧石器時代後期　１万５千年前）
Cf. Hassan, 1981, p.200
* 初期人口は自由に与えることができるが、初期人口密度や、最大利用可能面積との整合性に注意。また、あまり小さな値を設定すると、各年齢別人口のリアリティがなくなる。


POP_Total = POP_Total_AG+POP_Total__H&G
Land_Total = 98*10^6

ドキュメント： Land Total: Total Area suitable for human resident
最大利用可能面積：人口が理論的に利用可能な最大面積
STD: 98*10^6 Km2  標準値：9800万Km2
Cf. Hassan, 1981, p.204  Table 12.5 より算出。
＊この数値は、Hassanの狩猟採集社会の環境最適生存数の推計の元となった、生態学的区分ごとの面積の合計による。従って、狩猟採集生活を前提とした場合に、更新世後期頃、人類が潜在的に利用可能であったであろう総土地面積の推計値と解釈できる。ちなみにWorld3では、この面積は、13100万Km2と設定されており、全地球表面積から、海洋や極地を除くいたものとされている。
＊特定地域にモデルを転用する場合は、対象となる人口が最大限利用しうる面積と考えると良い。例：島の総面積から物理的に居住不可能な面積を除いたもの。

POP_int_AG = POP_int*(Pop_Ratio_Ag_Area_init/100)
POP_int_H&G = POP_int-POP_int_AG
POP_r_Total = PCT((POP_increaseAG+POP_increaseing__H&G)/POP_Total)
H&G_POP_Ratio = PCT( ((POP_Total_AG*Foof_Ratio_AG_to_H&G)+POP_Total__H&G)/POP_Total)
POP_DensityAG = POP_Total_AG/Territor__AG
Land_Use_R_int = PCT((POP_int/POP_Density_int)/Land_Total)
POP_increaseAG = POP_Total_AG*POP_r__AG/100
Land_Used_Total = Catchment_Territory_H&G+Territor__AG
POP_Density_H&G = POP_Total__H&G/Catchment_Territory_H&G
POP_Density_int = 0.100
ドキュメント： Population Density Int: Initial Population Density
初期人口密度：初期の人口密度
STD=0.10 persons/Km2  (Upper Paleothic 15000 B.P.)
標準値＝0.10人/Km（旧石器時代後期　１万５千年前）
Cf. Hassan, 1981, p.200
＊分母は居住地域（Area occupied)であり、Land Total ではない点に注意。
狩猟採集社会の場合は、Cachment Terriory 狩猟採集地が分母となる。
＊Hassanによれば、この値は(epipaleothic/Mesolithic 10000 B.P., 旧石器末/中石器時代、１万年前)で、0.115　persons/Km2 。また、フィールドデータによる狩猟採集社会の人口密度の範囲は　最小0.01　persons/Km2  最大　9.5　persons/Km2となっている。Cf. Hassan, 1981, p.8 Table 2.1


Land_Use_R_Total = PCT(Land_Used_Total/Land_Total)
POP_Density_Total = POP_Total/Land_Used_Total
Group_Size_Avg__H&G = POP_Total__H&G/(Catchment_Territory_H&G/Catchment_Territory_Std_H&G)
POP_increaseing__H&G = POP_Total__H&G*POP_r__H&G/100
Pop_Ratio_Ag_Area_init = 3.406683333
ドキュメント： ＝Ratio of initial populaton in potential agriculutural area to initial total population 
=潜在農耕発生地域の初期人口が、初期人口全体に占める比率
STD=3.406683333%   標準値＝3.406683333％
＊モデルを狩猟採集地域と農耕発生地域に分割するため、BC1000年の人口を5000万人から人口方程式で逆算（農耕革命以降r=0.10% t=5000, 農耕革命以前　r=0.01%, 2=5000、ただし、農耕革命前2000年間を人口停滞期間とした）し、農耕発生地域の初期人口を約20.4万人とし、これを初期人口600万人で割りこの値を求めた。
＊この値は実質的に後に農耕が発生した地域面積の比率を意味している。従って、この値を操作することにより、農耕革命が広範な地域で起った場合や、より限られた地域で起こった場合をシミュレーションできる。

Catchment_Territory_Std_H&G = 314